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    青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）
    考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
    专题：
    分析：在直角△BCD中，利用三角函数求得BD和CD的关系，然后在直角△ABD中，利用三角函数列方程求解．
    解答：解　在Rt△BCD中，
    ∵∠BCD=90°-30°=60°，
    ∴
    BD
    CD
    =tan 60°，则BD=
    		3
    CD．
    在Rt△ABD中，
    ∵∠ABD=60°，
    ∴
    AD
    BD
    =tan 60°，即
    40+CD
    		3
    CD
    =
    		3
    ，
    ∴CD=20．
    ∴t=
    		3
    CD
    5
    ≈
    35
    5
    =7．
    故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊．
    点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
    （2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；
    （3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是
     
    （只写结果，不要证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=111°，则∠4=
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -24表示（　　）
    A、4个-2相乘
    B、4个2相乘
    C、2个4相乘的相反数
    D、4个2相乘的相反数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知2a=3b，则
    b
    a
    的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述四个判断中正确的是
     
    （填正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是△ABC中，∠B、∠C对角线的交点，∠A=102°，则∠BPC的度数为（　　）
    A、39°B、78°
    C、102°D、141°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成，则该几何体的左视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，是两个重叠的直角三角形，其中一个是直角三角形沿BC方向平移BE距离所得到的．已知AB=8厘米，BE=4厘米，DH=3厘米，求图中阴影部分的面积．

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