【题目】下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2
B.3a+3b=3ab
C.2a2bc﹣a2bc=a2bc
D.a5﹣a2=a3
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【题目】如图,在ABDC中,分别取AC、BD的中点E和F,连接BE、CF,过点A作AP∥BC,交DC的延长线于点P.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)当∠P满足什么条件时,四边形BECF是菱形?证明你的结论.
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【题目】如图,△ABC经过一次平移到△DFE的位置,请回答下列问题:
(1)点C的对应点是点__________,∠D=__________,BC=__________;
(2)连接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距离就是线段__________的长度,可量出约为__________cm;
(3)连接AD,BF,BE,与线段CE相等的线段有__________.
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【题目】下列函数关系中,不能看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( )
A. 圆的半径和其面积的变化关系
B. 我国人口年自然增长率x,两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系
C. 掷铅球水平距离与高度的关系
D. 面积一定的三角形底边与高的关系
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【题目】已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.
(2)若这个函数是一次函数,求m的值.
(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
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【题目】五一节期间,步步高超市进行兑换活动,亮亮妈妈的积分卡里有7 000分,她看了看兑换方法后(见表),兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分,请你求出亮亮妈妈的兑换方法.
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【题目】下列事件中是必然事件的是( )
A.掷一枚硬币,正面朝上B.某运动员跳高的最好成绩是20.1米
C.太阳从东方升起D.从车间刚生产的产品中任意抽取一件是次品
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长.
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