如图.动点A从原点出发向数轴负方向运动.同时.动点B也从原点出发向数轴正方向运动.运动到3秒钟时.两点相距15个单位长度．已知动点A.B的运动速度比之是3:2(速度单位:1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度,(2)A.B两点运动到3秒时停止运动.请在数轴上标出此时A.B两点的位置,中标出的位置再次同时开始在数轴上运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．

（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=15，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；
（2）求得A、B两点运动到3秒时对应的数值，进一步标出即可；
（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度，根据题意，得①3x-2x=15-4和②3x-2x=15+4两种情况，分别进行解答．

解答：解：（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t个单位长度．
依题意有：3t×3+2t×3=15，
解得t=1，
答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度．

（2）3t×3=9，2t×3=6，
画图：

；

（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度．
①根据题意，得3x-2x=15-4，
解得：x=11，
②根据题意，得3x-2x=15+4，
解得：x=19，
即运动11或19秒时，点A、B之间相距4个单位长度．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

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