Question

【题目】如图，要得到DG∥BC，则需要条件（　　）

A. CD⊥AB，EF⊥AB B. ∠1=∠2

C. ∠1=∠2，∠4+∠5=180° D. CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：假设DG∥BC，则∠1=∠3，∠4+∠5+∠3=180°，再通过EF，CD之间的关系，确定∠2与∠3以及∠1与∠2的关系．

详解：A．∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BEF=∠BDC=90°，∴EF∥DC，故条件不充分，错误；

B．∠1与∠2不是DG与BC形成的内错角，故推不出DG∥BC，故错误；

C．∠1与∠2不是DG与BC形成的内错角，∠4与∠5不是DG与BC形成的同旁内角，故推不出DG∥BC，故错误；

D．当DG∥BC时，则∠1=∠3，当EF∥DC时，∠2=∠3，要使EF∥DC，则需CD⊥AB，EF⊥AB，所以要使DG∥BC，则需要CD⊥AB，EF⊥AB，同时∠1=∠2．

故选D．