Question

根据指令（α，l）（0°＜α＜180°，l≥0）机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角α，再朝其面对的方向沿直线行走距离l，现机器人在直角坐标系坐标原点，且面对x轴正方向．请你给机器人下一个指令

 

，使其移到点（1，1）．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：应用题

分析：先描出点A，易得OA与x轴的正方向的夹角为45°，OA=

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，由于机器人在直角坐标系坐标原点，且面对x轴正方向，则机器人在原点逆时针旋转角45°，再朝其面对的方向沿直线行走距离

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可到达点A．

解答：解：如图，点A的坐标为（1，1），
连接OA，则OA与x轴的正方向的夹角为45°，OA=

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，
所以给机器人下一个指令（45°，

2

），使其移到点（1，1）．
故答案为（45°，

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）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．