计算(1)(m2)n•(mn)3÷mn-2^0-{^{-2}}+{(-1)^{2016}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．计算
（1）（m²）ⁿ•（mn）³÷m^n-2
（2）$|{-2}|+（π-3）^0-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}+{（-1）^{2016}}$．

分析（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=m²ⁿ⁺³n³÷m^n-2=mⁿ⁺⁵n³；
（2）原式=2+1-9+1=-5．

点评此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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19．为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：

体重（千克）	频数	频率
40-45	44
45-50	66
50-55	84
55-60	86
60-65	72
65-70	48

那么样本中体重在50-55范围内的频率是0.21．

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15．三角形的三条边分别为a-1，a，a+1，则a的取值范围是（　　）

A．

a＞0

B．

a＞2

C．

1＜a＜3

D．

a＞3

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12．

如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的母线l是10cm．

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19．问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积S₁=9，△ADE的面积S₂=1．
探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移（3）如图2，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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9．

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：AD=CN；
②请添加一个条件，使四边形ADCN是矩形．并证明．

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16．有一道题：“先化简再求值：（$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，其中x=-2012”，小明做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

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13．已知下列方程组：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3y}\\{y=-2}\end{array}\right.$，（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=2}\\{y-z=4}\end{array}\right.$，（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{y}=3}\\{x-\frac{1}{y}=0}\end{array}\right.$，其中属于二元一次方程组的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=12①}\\{2x+3y=28②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-21①}\\{x+3y=8②}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}\\{5x+3y+2z=2}\\{3x-4z=4}\end{array}\right.$．

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