【题目】(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;
(2);
(3);
(4)﹣14﹣5×(﹣2)2+6
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【题目】(1)如图,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,BC=6,AC=8,求AB与CD的长.
(2)如图,用3个全等的菱形构成活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少?
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【题目】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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【题目】我们规定x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程是“差解方程”,例如:3x=4.5的解为4.5﹣3=1.5,则该方程3x=4.5就是“差解方程”,请根据上述规定解答下列问题:
(1)已知关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”,则m=______.
(2)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”,它的解为a,则a+b=_____.
(3)已知关于x的一元一次方程4x=mn+m和﹣2x=mn+n都是“差解方程”,求代数式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣[(mn+n)2﹣2n]的值.
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【题目】如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c﹣7)2=0.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ;AC= ;BC= ;(用含t的代数式表示)
(3)请问:3AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由:若不变,请求其值.
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【题目】已知:如图,线段a,线段b。
(1)尺规作图:作线段AM=3a,AN=b,且点A、M、N在一条直线上;(按要求作图,不必写作法)
(2)求线段MN的长度;
(3)若线段a=3,b=4,取线段AN的中点P,取线段MN的中点Q,直线写出PQ的长.
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【题目】利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
(1)如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的,,,…, ,根据图示我们可以知道: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)
(2)如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的,根据图示:
计算: +++…+=________.(用含有n的式子表示)
(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示:
计算: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)
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