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    3．已知a，b是方程x2-x-3=0的两个根，则ab=-3，代数式a2+3ab+b2的值为-2．

    分析 根据根与系数的关系得到ab=-3；a+b=1，再根据完全平方公式变形得到a2+3ab+b2=（a+b）2+ab，然后利用整体代入的方法计算即可．

    解答 解：∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，
    ∴ab=-3；
    ∵a+b=1，
    ∴a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=12-3=-2．
    故答案为-3，-2．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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    8．解方程：（2x+1）2=（x-1）2．

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    14．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标，且C坐标（8，6），点P在AB上，AP=2，E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向A、B匀速运动，点E到达A后立即以原速沿AB向B运动，点E再次返回点P停止，点F也随之停止运动，在点E、F运动过程中，以EF为边向上做正方形EFGH，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠面积为S．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）当AC经过点H时，求t的值；
    （3）t为何值时，S最大，最大面积为多少？

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    11．抛物线y=x2+2x-3的对称轴是（　　）
    A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=-2D．直线x=$\frac{1}{2}$

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    18．为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并作了下列两个不完整的统计图．

    （1）本次共调查了多少人？
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数．

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    8．某服装公司为了清理库存，回笼资金，决定将某种原价为300元的衣服，经过连续两次降价后，价格控制在180～210元范围内．若两次降价相同的百分率，且已知第二次下降了48元，试求第一次降了多少元．

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    15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D、E是AO的三等分点，且点D在点E的右侧，点F是AB的中点．动点P从点B出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿折线BE-EF-FD运动．当点P不与点E、F重合时，过点P作其运动所在线段的垂线，交AB边于点N，交BO或AO于点M．设点P运动时间为t（秒）．
    （1）写出点F的坐标，并判断△DEF的形状．
    （2）当点P在线段BE上运动时，用含有t的式子表示线段MN的长．
    （3）设以点M、N、E、F为顶点的四边形的面积为S，当点P在折线EF-FD上运动时，求S与t之间的函数关系式．
    （4）若以M、N、E、F为顶点的四边形存在一组对角相等时，求t的值．

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    12．如图所示，凤凰镇的A、B两个村庄在涌泉河CD的同侧，已知两村庄的距离为2$\sqrt{13}$千米，A、B两个村庄到涌泉河CD的垂直距离分别是2千米、6千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，凤凰镇政府决定在涌泉河CD边上修建一水厂向A、B两个村庄输送自来水．
    （1）如果AB之间不能铺设水管，只能从河边分别向两村铺设水管，要求铺设水管长度最短，作图找出在河岸修水厂的位置M，简要说明作图过程．
    （2）如果完成这项工程镇政府投入的资金为57万元，其中修建水厂需要25万元，求按上述（1）最短方案铺设水管，平均每千米的铺管费用不得高于多少万元？

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    13．点（4，-1）关于x轴的对称点是（　　）
    A．（4，1）B．（-4，-1）C．（4，-1）D．（-4，1）

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