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    如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC=

    A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2

     

    D.

    【解析】

    试题分析：过E作EM⊥CD，反向延长交AB于点N，

    ∵平行四边形ABCD中，OB=OD，E为OD的中点，

    ∴BE=3DE，CD∥AB，

    ∴△DEF∽△BEA，

    ，

    ∴，

    ∴，

    ∴DF∶FC=1：2．

    故选D.

    考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．

     

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