（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形．那么直线BC上存不存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果不存在，说明理由；如果存在，直接写出P点的坐标．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东台市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A’B’C’
（2）在直线l上找一点P（在图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度是 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市惠安县八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．1
B．1.4 C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届山西省大同市九年级期中检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（ ）
A．80° B．100° C．160° D．40°
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（尺规作图）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，
，
．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q．
（1）求证：△APP’是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大小；
（3）求CQ的长．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省东台市七校九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知两圆内切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是 cm．
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与y轴的交点坐标为_________．
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__ ．