Question

已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为

3

3

．

Answer 1

分析：由等边三角形ABC的边长为2，根据等边三角形的性质与三角形内切圆的性质，即可求得答案．

解答：解：过O点作OD⊥AB，
∵O是等边△ABC的内心，
∴∠OAD=30°，
∵等边三角形ABC的边长为2，
∴OA=OB，
∴AD=

1

2

AB=1，
∴OD=AD•tan30°=

3

3

．
即这个三角形的内切圆的半径为：

3

3

．
故答案为：

3

3

．

点评：此题考查了三角形内切圆的性质以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．