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如果把分式
x2
(x+y)
的x和y都扩大k倍,那么分式的值应(  )
A.扩大k倍B.不变C.扩大k2D.缩小k倍
分别用kx和ky去代换原分式中的x和y,
(kx)2
kx+ky
=
k2x2
kx+ky
=
k2x2
k(x+y)
=k
x2
(x+y)

可见新分式是原分式的k倍.
故选A.
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科目:初中数学 来源: 题型:

换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体,用另一个字母代替这一部分(即换元).换元法的好处是能使式子得到简化,各项的关系容易看清,便于解决问题.此方法充分体现了整体的数学思想.例如:用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2
时,如果设
2x-1
x
=y
,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再将y1和y2替换成
2x-1
x
=y1
2x-1
x
=y2
,即可解出x1和x2.请用换元法解方程:x2-
12
x2-2x
=2x-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2

解:
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
,①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
,②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
,③
∴x2-6x+8=x2-4x+3.        ④
x=
5
2

x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解.
请你回答:
(1)得到①式的做法是
 
;得到②式的具体做法是
 
;得到③式的具体做法是
 
;得到④式的根据是
 

(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误答:
 
.错误的原因是
 

(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的加上即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果把分式
x2
(x+y)
的x和y都扩大k倍,那么分式的值应(  )
A、扩大k倍
B、不变
C、扩大k2
D、缩小k倍

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2

解:
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
,①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
,②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
,③
∴x2-6x+8=x2-4x+3.④
x=
5
2

x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解.
上述解答正确吗?如果正确,写出每一步的根据;如果不正确,从哪一步开始出现错误?错误的原因是什么?并给出正确解答.

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