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    【题目】按图填空, 并注明理由

    已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE

    证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)

    ∴ ∥ ( )

    ∴ ∠E = ∠ ( )

    又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )

    ∴ ∠3 = ∠ ( 等量代换 )

    ∴ ∥ ( 内错角相等，两直线平行 )

    【答案】EC；DB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；4；等量代换；内错角相等，两直线平行

    【解析】试题分析：首先根据∠1=∠2可得BD∥CE，再根据平行线的性质可得∠E=∠4，然后可证出∠3=∠4，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．

    试题解析：∵∠1=∠2(已知)

    ∴EC∥DB

    (内错角相等,两直线平行)

    ∴∠E=∠4

    (两直线平行,内错角相等)

    又∵∠E=∠3(已知)

    ∴∠3=∠4 (等量代换)

    ∴AD∥BE.

    (内错角相等,两直线平行)

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    （1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；

    （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（图1）；

    （3）在（2）的条件下，连接BD，当动点P在线段AB上移动时，点D也在抛物线上移动，线段BD也绕点B转动，当BD∥x轴时（图2），请求出P点的坐标．

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    （2）若△AOB的面积是4，求点B的坐标；

    （3）若两个动点E( e ，2e + 1) 、F( f ，－2f +3) ，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF∥AB，且EF=AB．若存在，求出E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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