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【题目】在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A的坐标是(-a,a),点B的坐标是(cb),满足

(1)若x=2是3xa<0的一个解,试判断点A在第几象限,并说明理由;

(2)若△AOB的面积是4,求点B的坐标;

(3)若两个动点E( e ,2e + 1) 、F( f ,-2f +3) ,请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF∥AB,且EF=AB.若存在,求出E、F两点的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)点A在第二象限 (2)(3)

【解析】试题解析:(1)根据题意,求出a的取值范围,从而确定点A的位置;

2)先解方程组,得,再利用三角形的面积求出a的值即可解决问题;

3)根据线段EF平行于线段AB且等于线段AB,得出,求解即可.

1)点A在第二象限

理由:把x=2代入3xa<0a>6

-a<0,a>0

A在第二象限

2)由方程组解得

A(-a,a),SOAB=4

AB=4

3EFAB,且EF=AB

解得:

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( )

∴ ∠E = ∠ ( )

又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )

∴ ∠3 = ∠ ( 等量代换 )

( 内错角相等,两直线平行 )

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