【题目】在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A的坐标是(-a,a),点B的坐标是(c,b),满足.
(1)若x=2是3x-a<0的一个解,试判断点A在第几象限,并说明理由;
(2)若△AOB的面积是4,求点B的坐标;
(3)若两个动点E( e ,2e + 1) 、F( f ,-2f +3) ,请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF∥AB,且EF=AB.若存在,求出E、F两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上的一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA于点D.
(1)求证:CD为⊙O的切线.
(2)若DC+DA=6,AE=26,求AB的长.
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【题目】按图填空, 并注明理由
已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE
证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)
∴ ∥ ( )
∴ ∠E = ∠ ( )
又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )
∴ ∠3 = ∠ ( 等量代换 )
∴ ∥ ( 内错角相等,两直线平行 )
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点B作BP∥AC,过点C作CP∥BD,BP与CP相交于点P.
(1)判断四边形BPCO的形状,并说明理由;
(2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,得到的四边形BPCO是什么四边形,并说明理由;
(3)若得到的是正方形BPCO,则四边形ABCD是 .(选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个)
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【题目】△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=180mm,高AD=120mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上.
(1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少?
(2)若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少?
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