如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.
(1)、求点A、B两点的坐标.
(2)、当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
(3)、连结AE、AC、CE，若
．①求点E坐标；②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、
P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江嘉兴海盐县滨海中学九年级上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣a=3 B．a2+a2=a4 C．（3a）﹣（2a）=6a D．（a2）3=a6
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科目：初中数学 来源：2017届四川省九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ）
A．
个单位 B．1个单位
C．
个单位 D．
个单位
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科目：初中数学 来源：2017届四川省九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）
A．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2﹣3
C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2+3
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科目：初中数学 来源：2017届广东梅州梅江区实验中学九年级11月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、－3、－4．的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,求x为负数的概率；
（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
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科目：初中数学 来源：2017届广东梅州梅江区实验中学九年级11月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标____．
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科目：初中数学 来源：2017届安徽桐城黄岗初中九年级上第二次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
已知：关于x的方程x2+2mx+m2—1=0．
(1)不解方程：判断方程根的情况； (2)若方程有一个根为3，求m的值
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