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    【题目】如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

    （1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

    （2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

    【答案】解：（1）直线BD与⊙O相切．

    如图

    连接OD，CD，

    ∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，

    ∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，

    ∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°．

    所以直线BD与⊙O相切．

    （2）连接CD，

    ∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，

    又OC=OD

    ∴△OCD是等边三角形，

    即：OC=OD=CD=5=OA，

    ∵∠ODB=90°，∠B=30°，

    ∴OB=10，

    ∴AB=AO+OB=5+10=15．

    【解析】略

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    A. B. C. D.

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    （1）用的代数式表示t为：t= ；当0＜≤4时，与的函数关系式为：= ；当4≤＜ 时，=100；

    （2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量ｘ（千件）的函数关系式，并指出ｘ的取值范围；

    （3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？

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