[题目]如图.一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向.距离灯塔80海里的A处.它沿正南方向航行一段时间后.到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.则这时海轮所在的B处距离灯塔P的距离是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，则这时海轮所在的B处距离灯塔P的距离是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如图，过点P作PD⊥AB于点D，首先根据题意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，再利用解直角三角形求出即可．

解：如图，过点P作PD⊥AB于点D

由题意知∠DBP=∠DPB=45°

在Rt△PBD中，cos∠DPB=

即cos45°==

∴PB=PD

∵点A在点P的北偏东65°方向上

∴∠APD=25°

在Rt△PAD中，cos25°=

∴PD=PAcos25°=80cos25°

∴PB=80 cos25°（海里）

故选C．

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