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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,则这时海轮所在的B处距离灯塔P的距离是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如图,过点PPDAB于点D,首先根据题意得出∠MPA=A=65°,以及∠DBP=DPB=45°,再利用解直角三角形求出即可.

解:如图,过点PPDAB于点D

由题意知∠DBP=DPB=45°

RtPBD中,cosDPB=

cos45°==

PB=PD

∵点A在点P的北偏东65°方向上

∴∠APD=25°

RtPAD中,cos25°=

PD=PAcos25°=80cos25°

PB=80 cos25°(海里)

故选C

练习册系列答案
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【题目】如图所示,平行四边形内有两个全等的正六边形,若阴影部分的面积记为,平行四边形的面积记为,的值为____

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB=5BC=4EBC边上一点,连接DE,将矩形ABCD沿DE折叠,顶点C恰好落在AB边上点F处,延长DEAB的延长线于点G

1)求线段BE的长;

2)连接CG,求证:四边形CDFG是菱形;

3)如图2PQ分别是线段DGCG上的动点(与端点不重合),且∠CPQ=CDP,是否存在这样的点P,使△CPQ是等腰三角形?若存在,请直接写出DP的值,若不存在,请说明理由.

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A.B.C.D.

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(1)板面形状为非正方形的中心对称图形;

(2)板面形状为等腰梯形;

(3)板面形状为正方形.

请在方格纸中的图形上画出分割线,在相应的下边的方格纸上面画出拼接后的图形.

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1)求证:BD=CE

2)求证:∠M=∠N

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(1)P的运动速度是 cm/s

(2)a的值;

(3)如图3,在矩形EFGH中,EF2aFGEF1,若点PMN分别从点EFG三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,当点M到达点G(即点M与点G重合)时,三个点随之停止运动;若点P不改变运动速度,且点PMN的运动速度的比为2:6:3,在运动过程中,PFM关于直线PM的对称图形是PF'M,设点PMN的运动时间为t(单位:s)

①当t s时,四边形PFMF'为正方形;

②是否存在t,使PFMMGN相似,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】平面直角坐标系中,Aa0),B0b),ab满足,将线段AB平移得到CDAB的对应点分别为CD,其中点Cy轴负半轴上.

1)求AB两点的坐标;

2)如图1,连ADBC于点E,若点Ey轴正半轴上,求的值;

3)如图2,点FG分别在CDBD的延长线上,连结FGBAC的角平分线与DFG的角平分线交于点H,求GH之间的数量关系.

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【题目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD是水平的,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为___________cm

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