【题目】如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为点E,且E为边AB的中点.
(1)求∠A的度数
(2)如果AB=4,求对角线AC的长
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【题目】已知,是直线
上的一点,
是直角,
平分
.
(1)如图1,若,则
的度数为___________;
(2)如图1,若,则
的度数为__________(用含有
的式子表示);
(3)将图1中的绕顶点
顺时针旋转至图2的位置,试探究
和
度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
(4)将图1中的绕顶点
逆时针旋转至图3的位置,其它条件不变,若
,则
的度数为____________.(用含有
的式子表示)
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【题目】随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有等著名景点,该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
(1)今年“五·一”期间,该市周边景点共接待游客多少人?扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少?并补全条形统计图.
(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去景点旅游?
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【题目】阅读理解:若为数轴上三点,若点
到
的距离是点
到
的距离的2倍,我们就称点
是
的优点. 例如图1中:点
表示的数为
,点
表示的数为2. 表示1的点
到点
的距离是2,到点
的距离是1,那么点
是
的优点;又如,表示0的点
到点
的距离是1,到点
的距离是2,那么点
就不是
的优点,但点
是
,的优点.
知识运用:(1)如图2,为数轴上两点,点
所表示的数为
,点
所表示的数为4. 那么数________所表示的点是
的优点;(直接填在横线上)
(2)如图3,为数轴上两点,点
所表示的数为
,点
所表示的数为40. 现有一只电子蚂蚁
从点
出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点
停止. 当
为何值时,
、
和
中恰有一个点为其余两点的优点?
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【题目】在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点E在边BC上,且BE=2CE,将矩形沿过点E的直线折叠,点C,D的对应点分别为C′,D′,折痕与边AD交于点F,当点B,C′,D′恰好在同一直线上时,AF的长为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,D为边BC上一点,E为边AB的中点,过点A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,连结BF.
(1)求证:四边形ADBF是平行四边形;
(2)当D为边BC的中点,且BC=2AC时,求证:四边形ACDF为正方形.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=10,对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,设AD=x,△AOB的面积为y.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如图1,设点P、Q分别是边BC、AB的中点,分别联结OP,OQ,PQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的长.
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【题目】当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为
,
,
,
,现对
,
,
,
统计后,制成如图所示的统计图.
求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;
将条形统计图补充完整,并求出
所在扇形的圆心角的度数;
现从
,
中各选出一人进行座谈,若
中有一名女生,
中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,正方形的边
在数轴上,数轴上点
表示的数为
,正方形
的面积为16.
(1)数轴上点表示的数为__________;
(2)将正方形沿数轴水平移动,移动后的正方形记为
,移动后的正方形
与原正方形
重叠部分的面积记为
.当
时,画出图形,并求出数轴上点
表示的数;
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