【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(﹣2,0),(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①a<b<c;②2a+c>0;③4a+c<0;④2a﹣b+1>0.其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】随着移动互联网的快速发展,共享单车在余姚的大街小巷随处看见,解决了很多人的交通出行问题,李老师早上骑单车上班,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟,如果他骑单车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,求他推车步行了多少分钟?
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【题目】某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
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【题目】如图,已知A(1,2),B(3,1),C(4,3).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,写出点C1的坐标;
(2)直线m平行于x轴,在直线m上求作一点P使得△ABP的周长最小,请在图中画出P点.
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【题目】如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD平分∠BAC.完成下面推理过程:
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90° ()
∴AD∥EG ()
∴∠1=∠2 ()
∠E=∠3 ()
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3 ()
∴AD平分∠BAC .
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【题目】如图,梯形中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且,圆心O到弦AD的距离是____cm.
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【题目】直线AB∥CD,E为直线AB、CD之间的一点.
(1)如图1,若∠B=15°,∠BED=90°,则∠D=°;
(2)如图2,若∠B=α,∠D=β,则∠BED=;
(3)如图3,若∠B=α,∠C=β,则α、β与∠BEC之间有什么等量关系?请猜想证明.
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【题目】如图,电线杆CD上的C处引拉线CE,CF固定电线杆,在离电线杆6米的B处安置测角仪(点B,E,D在同一直线上),在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪的高AB=1.5米,BE=2.3米,求拉线CE的长,(精确到0.1米)参考数据≈1.41,≈1.73.
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