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【题目】观察下列图形规律:当n= 时,图形“●”的个数和“△”的个数相等.

【答案】5
【解析】解:∵n=1时,“●”的个数是3=3×1;
n=2时,“●”的个数是6=3×2;
n=3时,“●”的个数是9=3×3;
n=4时,“●”的个数是12=3×4;
∴第n个图形中“●”的个数是3n;
又∵n=1时,“△”的个数是1=
n=2时,“△”的个数是3=
n=3时,“△”的个数是6=
n=4时,“△”的个数是10=
∴第n个“△”的个数是
由3n=
可得n2﹣5n=0,
解得n=5或n=0(舍去),
∴当n=5时,图形“●”的个数和“△”的个数相等.
故答案为:5.
首先根据n=1、2、3、4时,“●”的个数分别是3、6、9、12,判断出第n个图形中“●”的个数是3n;然后根据n=1、2、3、4,“△”的个数分别是1、3、6、10,判断出第n个“△”的个数是;最后根据图形“●”的个数和“△”的个数相等,求出n的值是多少即可.

练习册系列答案
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A.7
B.8
C.9
D.10

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(1)
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B.
C.
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D.400人

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