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    9．△ABC中，AB=2，AC=x，中线AD=4，则x的值可能是（　　）
    A．12B．14C．16D．8

    分析 延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．

    解答 解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
    ∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    在△ADB和△EDC中$\left\{\begin{array}{l}{AD=ED}\\{∠ADB=∠EDC}\\{DB=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ECD（SAS），
    ∴CE=AB．
    在△ACE中，8-2=6＜x＜8+2=10，
    故选D

    点评 此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．

    练习册系列答案
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