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    如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是______.（添加一个条件即可）


    ∠B=∠C  或AE=AD  或∠AEB=∠ADC


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    尺规作△ABC的外接圆．（请保留作图痕迹）

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    如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为________

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    请阅读下列材料：

    问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．

    小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．

    请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

    （1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；

    （2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4﹣AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；

    （3）请结合图形，求的最小值．

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    若分式的值为0，则x的值为

    A. x=1                 B. x=-1                 C. x=±1                       D. x≠1

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    因式分解：

      4x-9

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    如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.

      求证：△ABC≌△FDE.

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    分式化为最简分式的结果是 ____________________.

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    如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是______三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的______．

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