请阅读下面对话.并解答问题:一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊.小店老板说:我经销A.B两种商品．A.B两种商品的进货单价之和为5元,A商品零售价比进货单价多1元.B商品零售价比进货单价的2倍少1元.按零售价购买A商品3件和B商品2件.共19元．你知道A.B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题．并给小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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请阅读下面对话，并解答问题：
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊，小店老板说：我经销A、B两种商品．A、B两种商品的进货单价之和为5元；A商品零售价比进货单价多1元，B商品零售价比进货单价的2倍少1元，按零售价购买A商品3件和B商品2件，共19元．你知道A、B两种商品的进货单价各多少元吗？小明想了想很快回答了小店老板的问题．并给小店老板出了个问题：上次我去逛超市，买甲、乙、丙三样商品，拿了4件甲商品，7件乙商品，1件丙商品，结果售货员告诉我共8元，我没带那么多钱，就改成了买2件甲商品，3件乙商品，1件丙商品，结果售货员告诉我要6元，可我钱还是不够，我算了算，我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件，你知我那天带了多少钱吗？小店老板晕了，叹道：这我那知呀！后生可畏，后生可畏啊！
问题：
（1）你知小明是怎样求解小店老板的问题的吗？请写出求解过程．
（2）小明给老板的问题真的不能解决吗？若能解，请写出求解过程．

考点：三元一次方程组的应用,解三元一次方程组

专题：

分析：（1）设A商品进货价x元，B商品进货价y元，则A商品零售价为（x+1）元，B商品零售价为（2y-1）元，利用A、B两种商品的进货单价之和为5元得到x+y=5；利用零售价购买A商品3件和B商品2件，共19元得3（x+1）+2（2y-1）=19，然后组成二元一次方程组，再解方程组即可；
（2）设甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，丙商品售价为c元，利用题意列方程组

4a+7b+c=8①

2a+3b+c=6②

，然后利用加减法计算a+b+c的值即可．

解答：解：（1）设A商品进货价x元，B商品进货价y元，
根据题意得

x+y=5

3(x+1)+2(2y-1)=19

，
解得

x=2

y=3

．
答：A、B两种商品的进货单价分别为2元，3元；

（2）设甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，丙商品售价为c元，
根据题意得

4a+7b+c=8①

2a+3b+c=6②

，
①-②得2a+4b=2，则a+2b=1③，
②-③得a+b+c=5．
答：小明那天带了5元钱．

点评：本题考查了三元一次方程组：在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．

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