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如图,将△ABC的高AD三等分,过每个分点作底边的平行线,把△ABC的面积分成三部分S1,S2,S3,则S1:S2:S3=( )

A.1:2:3 B.1:4:9 C.1:3:5 D.1:9:25

练习册系列答案
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若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是( )

A.1 B.6 C.7 D.10

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A. B. C. D.

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(1)已知一元二次方程的两根为,求证

(2)已知关于x的一元二次方程的两个不相等实数根满足,求a的值.

(3)已知抛物线与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,取得最小值,并求出最小值.

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A.16° B.33° C.49° D.66°

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问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

问题探究:不妨假设能搭成种不同的等腰三角形,为探究之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.

探究一:

用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

此时,显然能搭成一种等腰三角形。所以,当时,

用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形

所以,当时,

用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形

所以,当时,

用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形

所以,当时,

综上所述,可得表①

3

4

5

6

1

0

1

1

探究二:

用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中)

分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(只需把结果填在表②中)

7

8

9

10

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,……

解决问题:用根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

(设分别等于,其中是整数,把结果填在表③中)

问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)

其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。(只填结果)

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