Question

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数

-4

，点P表示的数

6（1-t）

（用含t的代数式表示）；
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？

Answer 1

分析：（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-10，P表示的数为6-6t；
（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动10个单位才能追上点R，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5，此时4t=20，此时P点与R点都在-24表示的点的位置．

解答：解：（1）∵A表示的数为6，且AB=10，
∴B表示的数为6-10=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的数为6-6t=6（1-t）；
故答案为-4，6（1-t）；
（2）点P运动t秒时追上点R，
根据题意得6t=10+4t，
解得t=5，
所以4t=20，
所以点P在数-24表示的点追上点R．
答：点P运动5秒时追上点R，点P追上点R时在数-24表示的点．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．