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    16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟．

    分析 设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答．

    解答 解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，
    依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=55①}\\{4x+9y=85②}\end{array}\right.$，
    由①+②，得
    7x+14y=140，
    所以x+2y=20，
    则2x+4y=40．
    答：李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，列出方程组并能正确解答．

    练习册系列答案
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    6．如图，A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上，河岸AC、BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50°的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度（结果精确到1千米）
    【参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5，①}\\{4x+3y=15．②}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若$\sqrt{45n}$是整数，则正整数n的最小值是5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图：作一个角等于已知角
    已知：∠AOB，
    求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB
    小易同学作法如下：
    ①作射线O′A′；
    ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
    ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C
    ④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；
    ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．
    老师说：“小易的作法正确”
    请回答：小易的作图依据是SSS三角形全等或全等三角形的对应角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A51的坐标是（13，13）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F，点G为AC上一点，连接DG．
    （1）求证：CD∥EF；
    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜5}\\{3（x+2）≥x+4}\end{array}\right.$．
    （2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{4}{x+2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知x-$\frac{1}{x}$=3，试求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

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