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    如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

    （1）求证：四边形ADCE是菱形；

    （2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

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    （2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？

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    在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

    （1）当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．

    ①求证：∠EGC=∠AEC；

    ②若DF=3，求BE的长度；

    （2）当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．

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    A．20m B．25m C．30m D．35m

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