Question

如图1所示为三角形纸片ABC，

AB

上有一点P．已知将A，B，C往内折至P时，出现折线

SR

，

TQ

，

QR

，其中Q、R、S、T四点会分别在

BC

，

AC

，

AP

，

BP

上，如图2所示．若△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，则△PRS面积为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据折叠，知△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等，结合已知△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，即可求解．

解答：解：根据题意，得
△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等．
又△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，
∴△PRS面积等于（16-5×2）÷2=3．
故选C．

点评：此题主要是能够根据折叠，得到重合图形的面积相等．