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如图,某海滨浴场的沿岸可以看作直线,1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救,便立即向前跑300 m到离B点最近的D点,再跳入海中游到B点救助;若每位救生员在岸上跑步的速度都是6 m/s,在水中游泳的速度都是2 m/s,∠BAD=45°.

(1)请问1号救生员的做法是否合理?

(2)若2号救生员从A跑到C,再跳入海中游到B点救助,且∠BCD=65°,请问谁先到达点B?(参考数据:sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2,≈1.4,结果精确到0.1 m.)

答案:
解析:

  (1)由题意可得,AB=300,BD=300,∴直接营救的时间为150s,而1号救生员用的时间为200s.∵150≈210>200,∴1号救生员的做法是合理的.

  (2)在Rt△BCD中,BC=≈333.3,CD==150,∴2号救生员用的时间为333.3÷2+150÷6≈191.7,∴2号先到达点B.


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某海滨浴场的海岸线可以看作直线l(如图),有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助.其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D,再跳入海中沿直线游到点B救助;2号救生员先从点A跑到点C,再精英家教网跳入海中沿直线游到点B救助.如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且∠BAD=45°,∠BCD=60°,请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B?

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(1)请问1号救生员到达点B处的时间是多少?
(2)若2号救生员先从点A跑到点C,再跳入海中沿直线游到点B救助,且∠BCD=60°,请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B?
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