Question

如图7-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系。

   答：与的数量关系和位置关系分别是———————、——————。

（2）将沿直线向左平移到图7-2的位置时，交于点，连结，．请你观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系。

答：与的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。

（3）将沿直线向左平移到图7-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结、．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

Answer 1

（1）；．

（2）；．

（3）成立．

证明：①如图4，，．

又，．．

在和中，

，，，

．．

②如图4，延长交于点，则．

，．

在中，，

．．  ．