Question

4．用配方法解方程x²-2$\sqrt{2}$x+1=0，则方程可变形为（　　）

• A． （x-$\sqrt{2}$）²=1
• B． （x-$\sqrt{2}$）²=0
• C． （x-$\sqrt{2}$）²=-1
• D． （x-$\sqrt{2}$）²=$\sqrt{2}$-1

Answer 1

分析 在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2$\sqrt{2}$的一半的平方．

解答 解：移项，得
x²-2$\sqrt{2}$x=-1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-2$\sqrt{2}$x+2=-1+2，
即x²-2$\sqrt{2}$x+2=1，
配方得（x-$\sqrt{2}$）²=1．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．