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    【题目】在△ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圆O的半径为2 ，且经过点B、C，那么线段AO的长等于 ．

    【答案】6或10
    【解析】解：作AD⊥BC于D，如图， ∵AB=AC，
    ∴AD垂直平分BC，
    ∴点O在AD上，连接OB，如图，
    在Rt△ABD中，cosB= = ，
    ∴BD=10× =6，
    ∴AD= =8，
    在Rt△BOD中，OD= =2，
    ∴OA=AD﹣OD=8﹣2=6．
    或OA=AD+OD=8+2=10．
    所以答案是6或10．

    【考点精析】关于本题考查的等腰三角形的性质和垂径定理，需要了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

    （1）A 点表示数为 ，B 点表示的数为 ，AB= .

    （2）若 P 点表示的数是 0，

    ①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

    ②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

    （3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

    A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ ）

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

    (1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；

    (2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

    (3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成.

    (1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？

    (2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成.当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩：

    应聘者

    成绩

    项目

    A

    B

    C

    基本素质

    70

    65

    75

    专业知识

    65

    55

    50

    教学能力

    80

    85

    85

    （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？

    （2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣4），直线x=﹣2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=﹣x2从点O沿OA方向平移，与直线x=﹣2交于点P，顶点M到点A时停止移动．

    （1）线段OA所在直线的函数解析式是；
    （2）设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长．
    （3）若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得△OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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