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    【题目】如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，DE=DF，连接BF、CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.

    其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】D

    【解析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．

    ∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，
    又∠CDE=∠BDF，DE=DF，
    ∴△BDF≌△CDE，故④正确；
    由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；
    ∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，
    ∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；
    由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD
    ∴BF∥CE，故③正确．

    故选D．

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    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论.

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