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    【题目】计算

    （1）（﹣4）2007·（0.25）2018

    （2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）

    （3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）

    （4）（a﹣b）（a2+ab+b2）

    【答案】（1）﹣0.25；（2）3y2﹣16y﹣8；（3）a2﹣ab；（4）a3﹣b3

    【解析】

    （1）利用积的乘方进行计算；

    （2）先去括号，再合并同类项；

    （3）先去括号，再合并同类项；

    （4）直接利用立方差公式计算．

    解：（1）原式＝[（﹣4）×（0.25）]2017×（0.25）

    ＝﹣0.25；

    （2）原式＝3（4﹣4y+y2）﹣4y﹣20

    ＝12﹣12y+3y2﹣4y﹣20

    ＝3y2﹣16y﹣8；

    （3）原式＝a2﹣4b2﹣ab+4b2

    ＝a2﹣ab；

    （4）原式＝a3﹣b3．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.

    (1)求证：BM=CN；

    (2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.

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    【题目】如图，一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象相交于A（2，m），B（﹣4，n）两点．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式x+2＞的解集：　 　；

    （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S△ABC．

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    【题目】一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．

    （1）铅球行进的最大高度是多少?

    （2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？

    （3）铅球在下落的过程中，行进高度由m变为m时，铅球行进的水平距离是多少？

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    【题目】在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

    （1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；

    （2）求这50名同学捐款的平均数；

    （3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

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    【题目】小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

    购买商品A的数量/个

    购买商品B的数量/个

    购买总费用/元

    第一次购物

    6

    5

    1140

    第二次购物

    3

    7

    1110

    第三次购物

    9

    8

    1062

    （1）在这三次购物中，第　 　次购物打了折扣；

    （2）求出商品A、B的标价；

    （3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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    【题目】一个三位数，个位、十位上的数的和比百位上的数小 2，十位上的数的 3 倍比百位、个位上的数的和大 4，且个位、十位、百位上的数的和是 8，则这个三位数是_____.

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    【题目】某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．

    （1）求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)．

    （2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备．工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

    (参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

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    【题目】张明暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．

    （1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？

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    ③若m=2n，张明实际销售完这批充电宝的利润率为　　（利润率=利润÷进价×100%）

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