Question

【题目】一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．

（1）铅球行进的最大高度是多少?

（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？

（3）铅球在下落的过程中，行进高度由m变为m时，铅球行进的水平距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）3m；（2）4m.

【解析】试题分析：（1）通过配方法把函数的解析式化为顶点式，然后跟据抛物线的性质可求其最值；

（2）令y=0，求出落地点，得到铅球被推出的水平距离；

（3）利用代入法分别求出横坐标的值，求出铅球行进的水平距离.

试题解析：(1) =

∵，y的最大值为3，即铅球行进的最大高度是3m.

(2)由y=0得，

解这个方程得，x1=10，x2=-2（负值舍去）.

∴该男生把铅球推出的水平距离是10 m.

(3) 由函数的性质及上问可知，铅球下落过程中4≤x＜10.

由，解得x1=3（舍去），x2=5.

由，解得x1=-1（舍去），x2=9.

9-5=4，

∴铅球行进的水平距离是4m．