Question

【题目】某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．

（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？

（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？

Answer 1

【答案】（1）最大值为1250元；（2）每件童装降价20元．

【解析】试题分析：（1）设每件童装降价x元，则每天盈利为S，根据盈利=（每件盈利）×（销售件数）即可解题；

（2）当S=1200时，即可求得x的值，即可解题．

试题解析：（1）设每件童装降价x元，则每天盈利为S，

则S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，

当x==15时，S有最大值为1250元；

（2）一天盈利为1200元，则

S=﹣2x2+60x+800=1200，

整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，

a=﹣2，b=60，c=﹣400，

△=b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，

解得：x1=20，x2=10，（舍去）

∴每件童装降价20元．