【题目】如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 
相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1． 
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
【答案】
（1）解：∵直线y=mx与双曲线y= 
相交于A（﹣1，a）、B两点，
∴B点横坐标为1，即C（1，0），
∵△AOC的面积为1，
∴A（﹣1，2），
将A（﹣1，2）代入y=mx，y= 可得m=﹣2，n=﹣2
（2）解：设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵y=kx+b经过点A（﹣1，2）、C（1，0）
∴ 
，
解得k=﹣1，b=1，
∴直线AC的解析式为y=﹣x+1
【解析】（1）由题意，根据对称性得到B的横坐标为1，确定出C的坐标，根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标，确定出A坐标，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；（2）设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC的解析式．
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【题目】如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点A的落点依次为A1 ， A2 ， A3 ， …，则A2015的坐标为．（ ） 
A.（1343，0）
B.（1347，0）
C.（1343 
， 
）
D.（1347 ， ）
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【题目】如图，
，BE平分
，
．
与BC平行吗？请说明理由；
与EF的位置关系如何？为什么？
解：
理由如下：
平角的定义
已知
______
______
______
与EF的位置关系是______
平分
已知
角平分线的定义
又
，已知即
______等量代换
______
______
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【题目】某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．
（1）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？
（2）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．
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【题目】如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方． 
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．
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【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
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【题目】关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A. 图象必经过点（﹣2，1） B. 图象经过第一、二、三象限
C. 当x＞
时，y＜0 D. y随x的增大而增大
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【题目】百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程
（米）与时间
（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：
最先达到终点的是________队，比另一对早________分钟到达；
在比赛过程中，乙队在第________分钟和第________分钟时两次加速；
求在什么时间范围内，甲队领先？
相遇前，甲乙两队之间的距离不超过
的时间范围是________．
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【题目】如图，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）结合图像写出不等式
的解集；
（3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．
【答案】（1）y=
,y=-
x+7（2）0＜x＜2或x＞12（3）点E的坐标为（0，5）或（0，9）
【解析】试题分析：(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式，得出n的值,得出点B的坐标,再把A、B的坐标代入直线
，求出k、b的值,从而得出一次函数的解析式；
(2)设点E的坐标为(0,m)，连接AE，BE，先求出点P的坐标(0,7)，得出PE=|m﹣7|，根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，从而得出点E的坐标.
解：（1）把点A（2，6）代入y=
，得m=12，则y=
．
把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）．
由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1），
则所求一次函数的表达式为y=﹣
x+7．
（2）
或
；
（3）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PE=|m﹣7|．
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=10．
∴|m﹣7|=2．∴m1=5，m2=9．∴点E的坐标为（0，5）或（0，9）．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】太仓市为了加快经济发展，决定修筑一条沿江高速铁路，为了使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月？
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