精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在方程x2+
1x2-3x
=3x-4中,如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是
 
分析:移项观察,方程各项具备倒数关系,设y=x2-3x,则原方程另一个分式为
1
y
.可用换元法转化为关于y的分式方程.去分母即可.
解答:解:原方程移项得:x2-3x+
1
x2-3x
+4=0,
把y=x2-3x代入原方程得:y+
1
y
+4=0,
方程两边同乘以y整理得:y2+4y+1=0.
点评:换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在数学活动课时,王倩同学出了这样一道题:“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根,求x12+x22的值.”很快,张智同学便给出了如下的解答:“∵x1+x2=1,x1•x2=1,∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=-1.”
(1)你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法?若有,请写出你的见解;
(2)写出一个你喜欢的一元二次方程,并求出
1
x1
+
1
x2
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在方程x2+
1
x2-3x
=3x-4中,如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是(  )
A、y2+4y-1=0
B、y2-4y+1=0
C、y2+4y+1=0
D、y2-4y-1=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在方程①(x-2)2=1+x2;②x2+
1
x2
=2
;③
x2
3
+
3
x=0
;④x2+50=0中,属于一元二次方程的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:上海 题型:填空题

在方程x2+
1
x2-3x
=3x-4中,如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案