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    【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是 ．

    【答案】（2n﹣1﹣1，2n﹣1）
    【解析】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1 ，
    ∴A1的坐标（0，1），
    即OA1=1，
    ∵四边形C1OA1B1是正方形，
    ∴OC1=OA1=1，
    把x=1代入y=x+1得：y=2，
    ∴A2的坐标为（1，2），
    同理A3的坐标为（3，4），
    …
    An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），
    所以答案是：（2n﹣1﹣1，2n﹣1），
    【考点精析】关于本题考查的数与式的规律，需要了解先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能得出正确答案．

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    【题目】如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．

    （1）求证：DE∥BC；
    （2）若AF=CE，求线段BC的长度．

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    【题目】如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
    （1）求证：CF为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为 cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

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    【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．
    表1

    一班

    5

    8

    8

    9

    8

    10

    10

    8

    5

    5

    二班

    10

    6

    6

    9

    10

    4

    5

    7

    10

    8

    表2

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    及格率

    优秀率

    一班

    7.6

    8

    a

    3.82

    70%

    30%

    二班

    b

    7.5

    10

    4.94

    80%

    40%


    （1）在表2中，a= ， b=；
    （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
    （3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．

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    【题目】某过天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245

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    【题目】某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费．通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫28元，每本相册20元．
    （1）适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t（件）的函数关系式．
    （2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．

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    【题目】如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（ ）
    A.20°
    B.35°
    C.40°
    D.55°

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    【题目】在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．
    （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？
    （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

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    【题目】如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= （k＞0）的图象交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△ADG=3

    （1）k=；
    （2）求证：AD=CE；
    （3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．

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