练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，AM是△ABC的中线，∠C=90°，MN⊥AB于N，求证：AN2-BN2=AC2．

    分析 直接利用勾股定理得出AN2-BN2=AM2-BM2，进而得出答案．

    解答 证明：∵MN⊥AB，
    ∴在Rt△AMN和Rt△BMN中，
    AN2=AM2-MN2，NB2=BM2-MN2，
    ∴AN2-BN2=AM2-BM2，
    在Rt△ACM中，AM2-CM2=AC2，
    ∵AM是△ABC的中线，
    ∴CM=BM，
    ∴AN2-BN2=AM2-BM2=AM2-CM2=AC2．

    点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形中线的性质，正确应用勾股定理是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．矩形的一组邻边长分别为$\sqrt{8}$和$\sqrt{12}$，则此矩形的面积为4$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：-1.5，-1.3，0，0.3，-1.5，2．
    （1）问这6箱苹果的总重量是多少？
    （2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某种商品的加价为150元，出售时的标价为225元，由于销售情况不好，商店决定降价销售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价多少元出售此商品？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\sqrt{-{x}^{3}}$有意义，则$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{1-x}$=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
    （1）被抽查的学生共有多少人？
    （2）将折线统计图补充完整；
    （3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中，真命题是（　　）
    A．正数有两个立方根
    B．0没有平方根
    C．$\sqrt{2}$是无理数
    D．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形是全等三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知2a=5，2b=10，2c=80，求代数式2010a-4021b+2011c-2012．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面．乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只．”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为x+x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x+1=100．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案