Question

5．已知2^a=5，2^b=10，2^c=80，求代数式2010a-4021b+2011c-2012．

Answer 1

分析 直接利用已知得出b-a以及b-c的值，进而将原式变形得出答案．

解答 解：∵2^a=5，2^b=10，
∴2^b÷2^a=2^b-a=2，
∴b-a=1，
由2^c-a=2^c÷2^a=80÷5=2⁴，
∴c-a=4，
则b-a-（c-a）=1-4，
则b-c=-3，
∴2010a-4021b+2011c-2012
=（2010a-2010b）-（2011b-2011c）-2012=2010×（-1）-2011×（-3）-2012
=2011．

点评 此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减．