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【题目】天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元,
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

【答案】
(1)解:设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,由题意得

解得

答:购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元


(2)解:设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10﹣a)辆,由题意得

解得: ≤a≤

因为a是整数,

所以a=6,7,8;

则(10﹣a)=4,3,2;

三种方案:

①购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆:100×6+150×4=1200万元;

②购买A型公交车7辆,则B型公交车3辆:100×7+150×3=1150万元;

③购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆:100×8+150×2=1100万元;

购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元


【解析】(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,根据“A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元”列出方程组解决问题;(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10﹣a)辆,由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识,掌握1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案.

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