Question

已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B=∠C．
求证：BF=CE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由AB∥CD，得出∠A=∠D，AE=DF得出AF=DE，利用AAS判定△ABF≌△DCE，进一步得出结论．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D．   
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF．
即AF=DE．  
在△ABF和△DCE中，

∠B=∠C  ∠A=∠D  AF=DE

∴△ABF≌△DCE．
∴BF=CE．

点评：此题考查三角形全等的判定与性质，注意题目中的直接条件与间接条件的利用．