C
分析：根据不等式的基本性质进行判断．
解答：A、在不等式a＜b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＜b+1，故本选项不符合题意；
B、在不等式a＜b的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＜3b，故本选项不符合题意；
C、在不等式a＜b的两边同时乘以-2，不等号的方向发生改变，即-2a＞-2b，故本选项符合题意；
D、因为a＜b＜b+1，所以a＜b+1，故本选项不符合题意；
故选：C．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
