Question

【题目】在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

Answer 1

【答案】（1）24米；（2）8米．

【解析】试题由于墙地垂直所以根据勾股定理解题即可．

解：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，

即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，

所以梯子顶端到地的距离为252﹣72=242，所以梯子顶端到地为24米．

（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252﹣（24﹣4）2=152，

15﹣7=8所以，梯子底部水平滑动8米即可．