数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形， 
， 
， 
∥
， 
∥
点E是边BC的中点． 
，且EF交正方形外角
的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证
，所以
．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）
小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：初中数学 来源：安徽省2016-2017学年八年级（下）期末复习测试数学试卷（含答案） 题型：单选题
某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：江西省吉安市2017届九年级中考最后一模数学试卷 题型：填空题
若D点坐标(4，3)，点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例函数
图象上的动点，若△PDQ为等腰直角三角形，则点P的坐标是________．
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科目：初中数学 来源：江西省吉安市2017届九年级中考最后一模数学试卷 题型：单选题
抛物线
的部分图象如右图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）
A. x<-4或x>1 B. x<-3 或x>1 C. -3<x<1 D. -4<x<1
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科目：初中数学 来源：北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级6月月考数学试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠BAC=110°，PM和QN分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数。
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科目：初中数学 来源：北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级6月月考数学试卷 题型：填空题
如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于_______
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科目：初中数学 来源：河南省2017届九年级中考第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
已知抛物线C1：y=ax2+bx+
（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．
（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；
（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：
①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；
②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省江阴市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有( )个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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的整数部分,b-1是400的算术平方根,求
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