Question

20．如图，点D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE．求证：AB=AC．

Answer 1

分析 由“SAS”判定△ADC≌△ADB，得出AB=AC即可．

解答 证明：∵∠BDE=∠CDE，
∴∠ADB=∠ADC，
在△ADC和△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠ADB=∠ADC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ADB，
∴AB=AC．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ADC≌△ADB是解此题的关键．