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    现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

    1.如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是     

    2.如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是               

    3.如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系，并说明理由．

    4.将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是                      .

     

     

    1.

    2.

    3.

    4.

    解析:数量关系：    ……（1分）

    理由：连接

    由研究（1）可知：∠1=2∠，∠2=2∠   ……（1分）

    所以     ……（1分）                   

    研究（4）.

     

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    现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
    【小题1】如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是     
    【小题2】如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是               
    【小题3】如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系，并说明理由．
    【小题4】将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是                      .

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏金坛市七年级期中测试数学卷（解析版） 题型：解答题

    现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

    1.如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是     

    2.如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是               

    3.如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系，并说明理由．

    4.将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是                       .

     

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