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6.已知:a-b=4,ab=-1,求下列各式的值.
(1)a2+b2;(2)a3-b3

分析 (1)先根据完全平方公式进行变形,再代入求出即可;
(2)先分解因式,再代入求出即可.

解答 解:(1)∵a-b=4,ab=-1,
∴a2+b2=(a-b)2+2ab=42+2×(-1)=14;

(2)∵a-b=4,ab=-1,
∴a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=4×(14-1)=52.

点评 本题考查了完全平方公式和立方差公式的应用,能灵活运用公式进行变形是解此题的关键.

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