Question

16．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=-$\frac{2}{x}$图象上的点，且y₁＜0＜y₂＜y₃，则x₁、x₂、x₃的大小关系为x₂＜x₃＜x₁．（请用“＜”连接）．

Answer 1

分析 由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可找出x₁、x₂、x₃，根据y₁＜0＜y₂＜y₃，即可找出$\frac{-2}{{y}_{1}}$＞0＞$\frac{-2}{{y}_{3}}$＞$\frac{-2}{{y}_{2}}$，由此即可得出x₂＜x₃＜x₁．

解答 解：∵点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=-$\frac{2}{x}$图象上的点，
∴x₁=$\frac{-2}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{-2}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{-2}{{y}_{3}}$，
∵y₁＜0＜y₂＜y₃，
∴$\frac{-2}{{y}_{1}}$＞0＞$\frac{-2}{{y}_{3}}$＞$\frac{-2}{{y}_{2}}$，
∴x₂＜x₃＜x₁．
故答案为：x₂＜x₃＜x₁．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数图象上点的坐标特征找出x₁、x₂、x₃是解题的关键．